Как определять и использовать комплексные корни в квадратных уравнениях?

Для определения и использования комплексных корней в квадратных уравнениях необходимо выполнить следующие шаги: www.geeksforgeeks.org

1. Убедиться, что квадратное уравнение имеет стандартную форму: ax² + bx + c = 0. www.geeksforgeeks.org
2. Вычислить дискриминант (Δ) по формуле: Δ = b² − 4ac. www.geeksforgeeks.org
3. Определить природу корней: www.geeksforgeeks.org

• Если Δ > 0, то корни действительны и различны. www.geeksforgeeks.org
• Если Δ = 0, то корни действительны и равны. www.geeksforgeeks.org
• Если Δ < 0, то корни являются комплексно сопряжёнными. www.geeksforgeeks.org

1. Использовать квадратичную формулу для получения комплексных корней: x = −b±Δ/2a. www.geeksforgeeks.org

Квадратное уравнение с произвольными комплексными коэффициентами имеет два и только два комплексных корня (возможно один из которых либо оба действительны). www.mathprofi.ru При этом корни (как действительные, так и с ненулевой мнимой частью) могут совпадать (быть кратными). www.mathprofi.ru