Как определять график функции на основе ее математической формулы?

Чтобы определить график функции на основе её математической формулы, можно использовать схему исследования свойств функции. 3 Она поможет составить представление о графике и приступить к построению по точкам. 3

Схема построения графика функции: 3

1. Найти область определения функции. 3
2. Найти область допустимых значений функции. 3
3. Проверить, не является ли функция чётной или нечётной. 3
4. Проверить, не является ли функция периодической. 3
5. Найти точку пересечения с осью OY (если она есть). 3
6. Вычислить производную и найти критические точки, определить промежутки возрастания и убывания. 3
7. Найти промежутки знакопостоянства и асимптоты. 3
8. На основании проведённого исследования построить график функции. 3

Для построения графика линейной функции необходимо знать две ключевые характеристики: коэффициент наклона и точку пересечения с осью ординат (y-ось). 2

Коэффициент наклона (обозначается как «k») определяет, насколько быстро меняется значение функции по отношению к изменению значения независимой переменной. 2 Если значение k положительное, график линейной функции будет направлен вверх справа налево. 2 Если значение k отрицательное, график будет направлен вниз слева направо. 2

Точка пересечения с осью ординат (обозначается как «b») определяет значение функции при нулевом значении независимой переменной или точку, где график пересекает ось ординат. 2

Чтобы построить график линейной функции, нужно провести оси координат, отложить точку пересечения с осью ординат, а дальше, используя значение k, построить прямую линию, проходящую через эту точку. 2

Для упрощения процесса построения графиков функций можно использовать онлайн-сервисы, например Desmos, Buildingclub, Yotx. 2