Эквивалентность формул в логических системах определяют, сравнивая их таблицы истинности. 13 Две формулы A и B называются эквивалентными, если они принимают одинаковые значения при любых значениях входящих в них пропозициональных переменных, то есть если их таблицы истинности совпадают. 3

Алгоритм доказательства эквивалентности с помощью таблиц истинности: 1

1. Построить таблицу истинности для формулы слева от знака «=». 1
2. Построить таблицу истинности для формулы справа от знака «=». 1
3. Сравнить итоговые столбцы двух таблиц. 1 Если столбцы полностью совпадают, формулы эквивалентны. 1

Также для определения эквивалентности булевых формул используют принцип замены эквивалентных подформул: для заданной формулы находят другие эквивалентные ей формулы, применяя этот принцип и основные тождества. 4