Как определять экстремумы и интервалы возрастания функции?

Чтобы определить экстремумы функции, нужно выполнить следующие действия: skillbox.ru

1. Найти производную функции. skillbox.ru spravochnick.ru
2. Определить, где производная равна нулю или не существует. skillbox.ru spravochnick.ru Это критические точки. multiurok.ru blog.tutoronline.ru
3. Проверить, меняется ли знак производной в этих точках. skillbox.ru Смена знака укажет на наличие максимума или минимума. skillbox.ru

Чтобы определить интервалы возрастания функции, можно воспользоваться таким алгоритмом: skysmart.ru

1. Найти область определения функции. skysmart.ru spravochnick.ru
2. Найти производную функции. skysmart.ru spravochnick.ru
3. Решить неравенства ƒ(x) > 0 и ƒ(x) < 0 на области определения. skysmart.ru
4. К полученным промежуткам добавить граничные точки, в которых функция определена и непрерывна. skysmart.ru
5. Проверить достаточные признаки возрастания функции, подставив значения из промежутков. skysmart.ru

Чтобы определить характер функции на промежутке, можно взять любые две точки на графике, при этом одна точка должна быть левее другой. skillbox.ru Нужно сравнить значения функции в этих точках. skillbox.ru Если значения увеличиваются, то функция возрастает, если уменьшаются — убывает, если неизменны — сохраняет постоянное значение. skillbox.ru