Как определять числовые последовательности в математике?

Числовая последовательность в математике — это упорядоченный набор пронумерованных чисел, где нумерация осуществляется натуральными числами. foxford.ru Числа, составляющие последовательность, называются её членами. foxford.ru

Последовательности бывают конечными и бесконечными. foxford.ru Конечная последовательность состоит из конечного числа членов и имеет последний. foxford.ru Бесконечная последовательность содержит бесконечно много членов, в ней нельзя указать последний. foxford.ru

Числовая последовательность считается заданной, если указан закон соответствия, позволяющий найти любой член последовательности по его номеру. foxford.ru

Для задания числовых последовательностей используют несколько способов: spravochnick.ru

• Аналитический. spravochnick.ru www.yaklass.ru Последовательность задаётся в виде формулы, с помощью которой можно найти любой член этой последовательности, подставляя в неё вместо переменной натуральные числа. spravochnick.ru
• Рекуррентный. spravochnick.ru www.yaklass.ru Даётся первый (или несколько первых) член последовательности, а затем формула, которая связывает любой член её с предыдущим членом или предыдущими членами. spravochnick.ru
• Словесный. spravochnick.ru www.yaklass.ru При этом способе числовая последовательность просто описывается без введения каких-либо формул. spravochnick.ru