Выпуклость степенной функции определяется в зависимости от её показателя: 2

• Степенная функция с натуральным нечётным показателем. 2 При –∞ < x < 0 функция выпукла вверх, при 0 < x < ∞ — выпукла вниз. 2
• Степенная функция с натуральным чётным показателем. 2 Выпукла вниз на всей области определения. 1
• Степенная функция с целым отрицательным показателем. 2 При x < 0 функция выпукла вверх, при x > 0 — выпукла вниз. 2

Также выпуклость графика функции можно определить с помощью второй производной: если она положительна на интервале, то график функции является выпуклым на этом интервале, если отрицательна — вогнутым. 45