Как определяется выпуклость степенной функции?

Выпуклость степенной функции определяется в зависимости от её показателя: 1cov-edu.ru

• Степенная функция с натуральным нечётным показателем. 1cov-edu.ru При –∞ < x < 0 функция выпукла вверх, при 0 < x < ∞ — выпукла вниз. 1cov-edu.ru
• Степенная функция с натуральным чётным показателем. 1cov-edu.ru Выпукла вниз на всей области определения. videouroki.net
• Степенная функция с целым отрицательным показателем. 1cov-edu.ru При x < 0 функция выпукла вверх, при x > 0 — выпукла вниз. 1cov-edu.ru

Также выпуклость графика функции можно определить с помощью второй производной: если она положительна на интервале, то график функции является выпуклым на этом интервале, если отрицательна — вогнутым. www.yaklass.ru www.mathprofi.ru