Вид линий при пересечении конической поверхности плоскостью определяется в зависимости от положения секущей плоскости: 3

• Две прямые (образующие). 1 Получаются, если плоскость, пересекающая коническую поверхность, проходит через её вершину. 1
• Эллипс. 13 Возникает, если секущая плоскость пересекает все образующие одной полости поверхности или не параллельна ни одной из образующих конуса. 1
• Окружность. 13 Получается, если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса. 1
• Парабола. 13 Возникает, если секущая плоскость параллельна только одной из образующих. 1
• Гипербола. 13 Получается, если секущая плоскость параллельна двум образующим. 1

Для построения кривой линии, получаемой при пересечении конической поверхности плоскостью, в общем случае находят точки пересечения образующих с секущей плоскостью. 1