Как определяется вероятность попадания случайной величины в определенный диапазон значений при стандартизованном нормальном распределении?

Чтобы определить вероятность попадания случайной величины в определённый диапазон значений при стандартизованном нормальном распределении, вычисляют площадь под нормальной кривой. 2

Обозначают эту вероятность как P (a < X < b), где X — случайная величина, а a и b — нижний и верхний пределы соответственно. 2

Процесс включает несколько шагов: 2

1. Стандартизируют оба значения по формуле Z = (X - μ) / σ, где Z — стандартизированное значение, X — исходное значение, μ — среднее значение и σ — стандартное отклонение. 24
2. Используют Z-таблицу или статистический калькулятор, чтобы найти область между стандартизированными значениями. 2
3. Вычисляют вероятность, соответствующую каждому из стандартизированных значений. 2
4. Находят вероятность попадания случайной величины в нужный диапазон, вычитая меньшую вероятность из большей. 2

Для решения задач с нормальным распределением можно использовать специальные таблицы вероятностей, которые есть практически в любой книге по статистике. 1