Как определяется устойчивость матричных систем уравнений в сложных технических системах?

Для определения устойчивости матричных систем уравнений в сложных технических системах используют различные методы, например:

• Анализ корней характеристического уравнения. pribor.ifmo.ru habr.com Система считается устойчивой, если все корни уравнения имеют отрицательные вещественные части или расположены слева от мнимой оси. ikt.muctr.ru Если хотя бы один из корней лежит в правой полуплоскости, система неустойчива. ikt.muctr.ru
• Критерий Гурвица. ikt.muctr.ru pribor.ifmo.ru Для оценки устойчивости системы вычисляют определители Гурвица, которые получают из матрицы путём отчёркивания равного числа строк и столбцов в левом верхнем углу матрицы. ikt.muctr.ru Система устойчива, если определители больше нуля для всех значений. ikt.muctr.ru
• Критерий Михайлова. project2425235.tilda.ws Этот метод основан на взаимосвязи между характером переходных процессов, возникающих при нарушении равновесия системы, и амплитудной и фазовой вынужденных колебаний. project2425235.tilda.ws Анализ устойчивости сводится к построению по характеристическому уравнению системы графика (годографа Михайлова), по виду которого можно судить о состоянии системы. project2425235.tilda.ws
• Критерий Найквиста. ikt.muctr.ru Если разомкнутая и замкнутая системы устойчивы, то изменение аргумента вектора равно нулю, следовательно, его годограф не охватывает начала координат. ikt.muctr.ru Если годограф охватывает начало координат, система в замкнутом состоянии неустойчива. ikt.muctr.ru
• Эвристические методы. elsu.ru Эти методы не дают строгого обоснования устойчивости системы, а обеспечивают возможность проверки её работоспособности для случая, когда точно известен вид возмущающих и входных воздействий на систему, вид начальных условий и т. д.. elsu.ru