Точка перегиба в математическом анализе — это точка графика функции, разделяющая промежутки выпуклости противоположных направлений этого графика. 1

Проще говоря, это место на графике, в котором есть касательная, и направление выпуклости графика при прохождении через это место будет менять направление выпуклости. 2

Необходимое условие точки перегиба: в этой точке вторая производная либо равна нулю, либо не существует. 4

Достаточное условие: вогнутость графика изменяется с вогнутого вверх на вогнутый вниз или наоборот, то есть вторая производная меняет знак на противоположный при переходе через заданную точку. 34

Наличие точек перегиба не является обязательным: на графике одной функции их может быть одна, две, несколько, бесконечно много или ни одной. 2