Как определяется сложность вычислительных алгоритмов?

Сложность вычислительных алгоритмов обычно определяется по двум критериям: время выполнения и объём используемой памяти. proglib.io

Временная сложность — это количество операций, которые должен выполнить алгоритм. proglib.io Она показывает, как растёт время выполнения алгоритма при увеличении входных данных. proglib.io

Пространственная сложность алгоритма измеряет объём памяти, которую он использует в зависимости от размера входных данных. proglib.io На пространственную сложность влияют несколько факторов, включая количество переменных, тип и размер структуры данных, вызовы функций и способ выделения памяти. proglib.io

Для оценки сложности алгоритмов используют различные нотации, например:

• O описывает оценку сложности сверху, то есть максимальное количество операций, которое алгоритм может выполнить в худшем случае. doka-guide.vercel.app Например, O(n) означает, что сложность алгоритма растёт линейно. doka-guide.vercel.app
• Ω описывает оценку сложности снизу, то есть минимальное количество операций, которое алгоритм будет выполнять в лучшем случае. doka-guide.vercel.app Например, Ω(n) означает, что сложность растёт так же или быстрее, чем линейно. doka-guide.vercel.app
• Θ описывает плотную оценку алгоритма. doka-guide.vercel.app В скобках после ϴ указывают функцию, которая ограничивает сложность как сверху, так и снизу. doka-guide.vercel.app

Также для оценки сложности алгоритмов используют метод Монте-Карло: алгоритм запускают на случайных данных разного размера, замеряют время и память. skillbox.ru Полученные измерения выкладывают на отдельные графики для памяти и времени, а затем автоматически вычисляют функцию, которая лучше всего описывает полученное облако точек. skillbox.ru