Как определяется скалярная проекция вектора на ось?

Скалярная проекция вектора на ось определяется как произведение модуля вектора на косинус угла между вектором и осью. fizika.ru eios.orenrsute.ru

Знак проекции зависит от направлений вектора и оси координат: foxford.ru

• Если от проекции начала вектора до проекции его конца нужно двигаться в направлении оси координат, то проекция вектора на эту ось считается положительной. foxford.ru
• Если наоборот, то проекция вектора считается отрицательной. foxford.ru

Некоторые случаи:

• Проекция вектора, перпендикулярного оси, всегда равна нулю. fizika.ru Для такого вектора угол между ним и осью равен 90°, поэтому косинус равен нулю, значит, и проекция равна нулю. fizika.ru
• Проекция вектора, сонаправленного с осью, положительна и равна его модулю. fizika.ru Для такого вектора угол между ним и осью равен нулю, и его косинус «+1», то есть проекция равна длине вектора. fizika.ru
• Проекция вектора, противонаправленного оси, отрицательна и равна его модулю, взятому со знаком «минус». fizika.ru Для такого вектора угол между ним и осью равен 180°, и его косинус «–1», то есть проекция равна длине вектора, взятой с отрицательным знаком. fizika.ru