Как определяется сходимость несобственного интеграла?

Сходимость несобственного интеграла определяется через существование и конечность предела интегралов на частичных отрезках. otvet.mail.ru

Если этот предел конечен, то говорят, что несобственный интеграл сходится. analysis.spbu.ru kvm.gubkin.ru Если предел бесконечен или не существует, то интеграл расходится. analysis.spbu.ru kvm.gubkin.ru

Для определения сходимости несобственного интеграла используют различные признаки, например:

• Признак непрерывности подынтегральной функции. www.mathprofi.ru Если функция непрерывна на промежутке и её предел не равен нулю, то несобственный интеграл расходится. www.mathprofi.ru
• Признак сравнения. www.mathprofi.ru Если две неотрицательные функции непрерывны на промежутке и для них справедливо определённое неравенство, то из сходимости одного интеграла следует сходимость другого, а из расходимости — расходимость. www.mathprofi.ru
• Сравнение с интегралами от уже исследованных функций. kvm.gubkin.ru Сходимость несобственного интеграла можно установить, не вычисляя его значения, а просто сравнив его с интегралом от уже исследованной функции. kvm.gubkin.ru