Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. 12

Некоторые свойства ромба:

• Противолежащие стороны равны и попарно параллельны: АВ || CD, AD || ВС. 12
• Противоположные углы ромба равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180°. 12
• Высоты в ромбе равны между собой. 12
• Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам. 12
• Диагонали ромба являются биссектрисами его углов (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD и т. д.). 12
• Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма). 12
• Середины четырёх сторон ромба являются вершинами прямоугольника. 12
• Диагонали ромба являются осями его симметрии. 12
• В любой ромб можно вписать окружность, центр которой лежит на пересечении его диагоналей. 12

Некоторые признаки ромба:

• Две его смежные стороны равны (отсюда следует, что все стороны равны). 12
• Одна из диагоналей делит содержащие её углы пополам. 12
• Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных между собой треугольника. 12
• Диагонали параллелограмма являются осями симметрии. 12