Род сложносоставных слов в русском языке определяется в зависимости от того, изменяется ли при склонении только одна часть или обе: 1

1. Если первая часть слова остаётся неизменяемой, то род определяется по второй части. 1 Например: луна-парк (мужской род), царь-пушка (женский род). 1
2. Если изменяются обе части, то род определяется по первой части. 1 Например: диван-кровать (мужской род), школа-интернат (женский род), платье-костюм (средний род). 1

Также род определяется по опорному (ведущему) слову, которое несёт основную смысловую нагрузку и, как правило, располагается на первом месте. 2

Если слово включает не две, а три или четыре склоняемые части, согласование происходит также в соответствии с родом первого компонента. 2