Ранг матрицы — это максимальный порядок её миноров, для которых определитель не равен нулю. 2

Существует два способа нахождения ранга матрицы: 3

1. Метод окаймляющих миноров. 24 Нужно проверить миноры первого порядка. 2 Если все они равны нулю, то ранг матрицы будет равен нулю. 2 Если хотя бы один из них отличен от нуля, переходят к следующему шагу. 2 Затем смотрят, какие миноры окаймляют минор M1. 2 Если они все равны нулю, то ранг матрицы будет равен 1. 2 При наличии хотя бы одного отличного от нуля ранг матрицы будет равен 2 или числу, превосходящему 2. 2 Далее исследуют миноры, окаймляющие минор M2. 2 Если все они нулевые, то ранг матрицы будет равным 2. 2 Если найдётся хотя бы один отличный от нуля, то ранг матрицы будет больше или равен 3. 2 Исследования продолжают, каждый раз увеличивая порядок на 1 до тех пор, пока все миноры не окажутся нулевыми, или не получится составить окаймляющий минор. 2
2. Метод элементарных преобразований (метод Гаусса). 24 Матрицу приводят к диагональному (ступенчатому) виду с помощью элементарных преобразований. 3 Ранг полученной в результате преобразований матрицы равен числу ненулевых диагональных элементов. 3