В квантовой механике радиус атома водорода определяется с помощью правила квантования Бора. 24 Это правило позволяет вычислить радиусы стационарных орбит электрона в атоме водорода и соответствующие им значения энергии. 24

В основном (нормальном) состоянии (главное квантовое число n = 1) атом водорода в изолированном виде может существовать неограниченное время. 1 Согласно квантовохимическим расчётам, радиус места наибольшей вероятности нахождения электрона в атоме водорода в этом состоянии равен 0,529 Å. 1 Этот радиус называется боровским радиусом и является одной из основных атомных констант. 1

При возбуждении атома водорода электрон проходит на более высокий квантовый уровень (главное квантовое число n = 2, 3, 4 и т. д.). 1 При этом радиус места наибольшей вероятности нахождения электрона в атоме возрастает пропорционально квадрату главного квантового числа: rn = a0 · n2. 1

Например, при n = 1 радиус составляет ~ 0,53 Å, при n = 2 — 2,12 Å, при n = 3 — 4,77 Å и так далее. 1