Площадь трапеции с помощью параллелограмма определяется следующим образом: 1

1. Берут две одинаковые трапеции (равные стороны и углы). 1
2. Параллельные стороны трапеций равны a и b, а высота — h. 1
3. Вторую трапецию помещают вверх ногами. 1
4. Если соединить обе трапеции, получится параллелограмм. 1
5. Допустим, что площадь одной трапеции равна A, а площадь параллелограмма будет в два раза больше площади трапеции, то есть 2A. 1
6. Площадь параллелограмма равна основанию × высоте. 1 Следовательно, 2A = Основание × Высота, где Основание = (a + b), а Высота = h. 1
7. Тогда площадь трапеции будет равна 1/2 × (a + b) × h. 1

Таким образом, площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. 34