Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, описанного вокруг единичной сферы, определяется так: 14

1. Высота и сторона такого параллелепипеда равны диаметру сферы. 1 Так как сфера единичная, её диаметр равен 2. 4
2. Получается, что параллелепипед — куб со стороной 2. 1
3. Площадь поверхности куба со стороной a=2 равна S=6a в квадрате. 1 Таким образом, площадь поверхности такого параллелепипеда равна 24. 1

Решение: так как сфера вписана в параллелепипед, высота и рёбра такого параллелепипеда равны диаметру сферы. 4 Следовательно, это куб со стороной 2, площадь поверхности которого равна: S = 6(2^2) = 24. 2