Чтобы определить пересечение прямых в пространстве, нужно составить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых. 4 Если такая система имеет решение, то прямые пересекаются. 4

В трёхмерной евклидовой геометрии есть несколько случаев взаимного расположения прямых: 3

• Прямые не лежат в одной плоскости. 3 Такие прямые называются скрещивающимися и не имеют точек пересечения. 3
• Прямые находятся в одной плоскости. 3 Есть несколько возможностей: 3
• Если прямые совпадают, у них бесконечно много общих точек (все точки на этих прямых). 3
• Если прямые различны, но имеют один и тот же наклон, они параллельны и не имеют общих точек. 3
• В противном случае прямые имеют одну точку пересечения. 3

В неевклидовой геометрии две прямые могут пересекаться в нескольких точках, а число непересекающихся с данной прямой других прямых (параллельных) может быть больше единицы. 3