Как определяется пересечение прямых в многомерном пространстве?

Чтобы определить пересечение прямых в пространстве, нужно составить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых. spravochnick.ru Если такая система имеет решение, то прямые пересекаются. spravochnick.ru

В трёхмерной евклидовой геометрии есть несколько случаев взаимного расположения прямых: ru.ruwiki.ru

• Прямые не лежат в одной плоскости. ru.ruwiki.ru Такие прямые называются скрещивающимися и не имеют точек пересечения. ru.ruwiki.ru
• Прямые находятся в одной плоскости. ru.ruwiki.ru Есть несколько возможностей: ru.ruwiki.ru
• Если прямые совпадают, у них бесконечно много общих точек (все точки на этих прямых). ru.ruwiki.ru
• Если прямые различны, но имеют один и тот же наклон, они параллельны и не имеют общих точек. ru.ruwiki.ru
• В противном случае прямые имеют одну точку пересечения. ru.ruwiki.ru

В неевклидовой геометрии две прямые могут пересекаться в нескольких точках, а число непересекающихся с данной прямой других прямых (параллельных) может быть больше единицы. ru.ruwiki.ru