Как определяется пересечение линий и поверхностей в трехмерном пространстве?

Пересечение линий и поверхностей в трёхмерном пространстве определяется с помощью вспомогательных плоскостей или кривых поверхностей, которые называются посредниками. ivgpu.ru

Общее правило построения линии пересечения поверхностей: ivgpu.ru

1. Определить опорные точки в пересечении контурных линий каждой поверхности. ivgpu.ru Это точки, которые отделяют видимую часть проекции линии пересечения от невидимой. ivgpu.ru
2. Выбрать вид вспомогательных поверхностей. ivgpu.ru По возможности подбирать такие, которые в пересечении с заданными поверхностями дают простые для построения линии (например, прямые или окружности). ivgpu.ru
3. Построить линии пересечения вспомогательных поверхностей с заданными поверхностями. ivgpu.ru
4. Найти точки пересечения построенных линий и соединить их между собой. ivgpu.ru

Выбор посредника определяется формой и положением пересекающихся поверхностей. ivgpu.ru В качестве посредников могут использоваться проецирующие плоскости, плоскости общего положения, цилиндрические, конические и сферические поверхности. ivgpu.ru

В зависимости от характера пересекающихся поверхностей и их взаимного расположения в качестве вспомогательных могут быть взяты плоскости общего и частного положения, сферические, конические и цилиндрические поверхности. togudv.ru