Как определяется основание неизвестной системы счисления через рекурсивные методы?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти основание системы счисления по заданному числу и его представлению в этой системе. stackoverflow.com

Один из возможных способов решения такой задачи —  перебор возможных оснований. itchief.ru Обычно это числа от 6 до 36, потому что основание должно быть больше, чем любая цифра в записи числа. itchief.ru Например, если в числе есть цифра 5, то основание не может быть меньше 6. itchief.ru

План решения: itchief.ru

1. Перебрать все возможные основания. itchief.ru Для каждого из них перебрать возможные значения цифры, которая обозначает неизвестную цифру в системе счисления с этим основанием. itchief.ru Цифры в системе счисления могут быть от 0 до основания — 1, поэтому перебирают значение от 0 до основания — 1. itchief.ru
2. Для каждого набора (цифры и основания) подставить цифры в развёрнутую формулу числа. itchief.ru В записи числа цифры умножаются на степени основания. itchief.ru
3. Сравнить полученное число с заданным значением. itchief.ru Если числа совпадают, значит, найдены правильные цифры и основание. itchief.ru

При работе с рекурсивными методами важно предусмотреть условие выхода, иначе процесс вычислений не завершится. dolschool5.narod.ru