Как определяется область допустимых значений квадратного уравнения?

Область допустимых значений (ОДЗ) уравнения — это множество тех значений переменной, при которых уравнение имеет смысл. ege-study.ru

Чтобы определить ОДЗ, нужно учесть ограничения на переменную в уравнении. dzen.ru Некоторые из них:

• Делить на ноль нельзя. dzen.ru ege-study.ru Если неизвестная находится в знаменателе дробно-рационального уравнения, необходимо учесть это ограничение. dzen.ru
• Квадратный корень извлекается только из неотрицательных чисел. dzen.ru

Пример: уравнение x²=4. dzen.ru При решении получаются два значения: x = 2 и x = -2. dzen.ru Но если рассматривать это уравнение в контексте геометрической задачи, где х — сторона квадрата с площадью 4, то значение x = -2 не имеет смысла, потому что длина стороны квадрата не может быть отрицательной. dzen.ru Поэтому ОДЗ для этого уравнения будет x ≥ 0, потому что x должен быть неотрицательным, чтобы иметь смысл в контексте задачи. dzen.ru

Если какое-либо значение х не входит в ОДЗ, то оно никак не может быть корнем уравнения. ege-study.ru