Как определяется наиболее вероятное число нестандартных деталей в случайной выборке?

Для определения наиболее вероятного числа нестандартных деталей в случайной выборке используют формулу Бернулли. portal.tpu.ru openedo.mrsu.ru

Процесс включает следующие шаги: otvet.mail.ru

1. Определение случайной величины. otvet.mail.ru Это число нестандартных деталей среди отобранных деталей. otvet.mail.ru
2. Установление вероятности выбора нестандартной детали. otvet.mail.ru Поскольку детали отбираются из большой партии, можно считать, что вероятность выбора нестандартной детали постоянна. otvet.mail.ru
3. Вычисление закона распределения. otvet.mail.ru Он выражается формулой, в которой используются параметры: количество испытаний (n) и вероятность успеха (p). otvet.mail.ru
4. Поиск наиболее вероятного числа. otvet.mail.ru Для этого нужно найти такое значение случайной величины, для которого вероятность её значения максимальна. otvet.mail.ru

Пример решения: infourok.ru

Магазин получил 50 деталей, вероятность наличия нестандартной детали в партии равна 0,05. infourok.ru Нужно найти наиболее вероятное число нестандартных деталей в этой партии. infourok.ru

Решение: проводится 50 повторных независимых испытаний с двумя исходами в каждом. infourok.ru Вероятность появления нестандартной детали в каждом испытании постоянна. infourok.ru Используя формулу Бернулли, получают границы наиболее вероятного числа: 1,55 ≤ m0 ≤ 2,55. infourok.ru Так как число деталей может быть только целым числом, то наиболее вероятное число нестандартных деталей в этой партии равно 2. infourok.ru