Для определения наиболее вероятного числа нестандартных деталей в случайной выборке используют формулу Бернулли. 35

Процесс включает следующие шаги: 2

1. Определение случайной величины. 2 Это число нестандартных деталей среди отобранных деталей. 2
2. Установление вероятности выбора нестандартной детали. 2 Поскольку детали отбираются из большой партии, можно считать, что вероятность выбора нестандартной детали постоянна. 2
3. Вычисление закона распределения. 2 Он выражается формулой, в которой используются параметры: количество испытаний (n) и вероятность успеха (p). 2
4. Поиск наиболее вероятного числа. 2 Для этого нужно найти такое значение случайной величины, для которого вероятность её значения максимальна. 2

Пример решения: 1

Магазин получил 50 деталей, вероятность наличия нестандартной детали в партии равна 0,05. 1 Нужно найти наиболее вероятное число нестандартных деталей в этой партии. 1

Решение: проводится 50 повторных независимых испытаний с двумя исходами в каждом. 1 Вероятность появления нестандартной детали в каждом испытании постоянна. 1 Используя формулу Бернулли, получают границы наиболее вероятного числа: 1,55 ≤ m0 ≤ 2,55. 1 Так как число деталей может быть только целым числом, то наиболее вероятное число нестандартных деталей в этой партии равно 2. 1