Как определяется момент инерции тонких пластин?

Момент инерции тонкой пластины определяется следующим образом: genphys.phys.msu.ru studfile.net

1. Пластину представляют как совокупность тонких полосок, для каждой из которых момент инерции вычисляется так же, как для тонкой палочки определённой длины. genphys.phys.msu.ru
2. Момент инерции пластинки относительно определённой оси равен сумме моментов инерции этих полосок относительно той же оси. genphys.phys.msu.ru

Например, для однородной тонкой прямоугольной пластины момент инерции относительно оси y определяют так: studfile.net

1. Выделяют элементарную массу в виде полосы шириной dz, расположенной на расстоянии z от оси y. studfile.net
2. Находят элементарный момент инерции выделенной полосы относительно оси y (dJCy=(x2+z2)dm). studfile.net
3. Учитывая малую толщину пластины, пренебрегают координатой x и интегрируют по z. dlearn.rgups.ru studfile.net

Для квадратной пластины с длиной стороны a и однородной плотностью момент инерции можно рассчитать по формуле I = 1/6 ma^2 при вращении вокруг оси, проходящей через её центр и параллельной одной из её сторон. www.physicsforums.com