Модуль вектора в различных системах координат определяется по-разному: 2

• В двумерной системе координат. 1 Если вектор задан на плоскости и имеет координаты (ax, ay), то его модуль вычисляется по формуле: |a|=√(ax^2+ay^2). 2 То есть модуль вектора равен квадратному корню из суммы квадратов координат. 2
• В трёхмерном пространстве. 1 Если вектор задан в пространстве координатами (ax, ay, az), то его модуль вычисляется по формуле: |a|=√(ax^2+ay^2+az^2). 2

Также для определения модуля вектора по заданным проекциям на оси прямоугольной системы координат можно использовать теорему Пифагора. 3 Для этого нужно определить длину проекции по каждой из осей (разницу координат) и по теореме Пифагора вычислить модуль вектора как квадратный корень из суммы квадратов длин проекций по каждой из осей. 3