Как определяется модуль комплексного числа в математическом анализе?

Модуль комплексного числа в математическом анализе определяется как длина радиус-вектора, изображающего комплексное число. 23 Проще говоря, это расстояние от начала координат до соответствующей точки комплексной плоскости. 1

Модуль любого ненулевого комплексного числа есть положительное число. 2 Модули комплексно сопряжённых чисел равны. 2 Модуль произведения/частного двух комплексных чисел равен произведению/частному модулей каждого из чисел. 2

Модуль вычисляется по формуле: модуль есть сумма квадратов действительной и мнимой частей заданного числа. 2

Также модуль комплексного числа можно обозначить как $|z|$ или $r$. 4

По теореме Пифагора модуль комплексного числа можно найти по формуле: модуль = √(действительная часть)^2 + (мнимая часть)^2. 13