Как определяется минимальный и максимальный уровень функции на бесконечном отрезке?

Для определения минимального и максимального уровня функции на бесконечном отрезке необходимо выполнить следующие шаги: www.calc.ru

1. Установить, является ли интервал подмножеством области определения функции. www.calc.ru
2. Выделить совокупность точек, в которых не существует первая производная и которые располагаются на промежутке. www.calc.ru
3. Установить совокупность стационарных точек, расположенных в промежутке. www.calc.ru Для этого производную функции приравнивают к нулю, находят корни образовавшегося уравнения и берут только подходящие. www.calc.ru
4. Произвести вычисления величин функции в стационарных точках и точках, в которых не существует первая производная функции (если такие точки есть). www.calc.ru
5. Далее ход вычислений зависит от интервала. www.calc.ru Например, для интервала (-∞; +∞) вычисляют пределы на +∞ и -∞. www.calc.ru
6. Получив значения функции и пределов, проводят последовательный анализ. www.calc.ru

Если при вычислении одностороннего предела получается бесконечность, то вычислить наибольшее или наименьшее значение невозможно. skysmart.ru

Также для определения наибольшего и наименьшего значений функции можно использовать графический метод, построив график функции и определив эти значения по нему. www.yaklass.ru