Для определения минимального и максимального уровня функции на бесконечном отрезке необходимо выполнить следующие шаги: 4

1. Установить, является ли интервал подмножеством области определения функции. 4
2. Выделить совокупность точек, в которых не существует первая производная и которые располагаются на промежутке. 4
3. Установить совокупность стационарных точек, расположенных в промежутке. 4 Для этого производную функции приравнивают к нулю, находят корни образовавшегося уравнения и берут только подходящие. 4
4. Произвести вычисления величин функции в стационарных точках и точках, в которых не существует первая производная функции (если такие точки есть). 4
5. Далее ход вычислений зависит от интервала. 4 Например, для интервала (-∞; +∞) вычисляют пределы на +∞ и -∞. 4
6. Получив значения функции и пределов, проводят последовательный анализ. 4

Если при вычислении одностороннего предела получается бесконечность, то вычислить наибольшее или наименьшее значение невозможно. 2

Также для определения наибольшего и наименьшего значений функции можно использовать графический метод, построив график функции и определив эти значения по нему. 3