Как определяется медиана для большого объема данных?

Чтобы определить медиану для большого объёма данных, можно использовать формулу, которая позволяет найти позицию медианы без необходимости выписывать весь ряд: 1

• Для нечётного количества элементов (n) медиана — это значение, находящееся в позиции (n+1)/2. 1 Например, для набора из 7 чисел медиана находится на позиции (7+1)/2 = 4. 1
• Для чётного количества элементов (n) медиана вычисляется как среднее арифметическое двух центральных значений, находящихся на позициях n/2 и n/2+1. 1 Например, для набора из 8 чисел берутся значения на позициях 4 и 5, их сумма делится на два. 1

При работе с сгруппированными данными, представленными в виде интервалов, применяется более сложная формула: 1

Me = L + ((n/2 – F) / f) × h, где: 1

• L — нижняя граница интервала, содержащего медиану; 1
• n — общее количество наблюдений; 1
• F — кумулятивная частота до интервала с медианой; 1
• f — частота интервала, содержащего медиану; 1
• h — ширина интервала. 1

Для расчёта медианы при большом объёме данных можно использовать электронные таблицы. 4 Например, в Microsoft Excel есть встроенная функция МЕДИАНА (или MEDIAN в англоязычной версии), которая автоматически вычисляет медианное значение диапазона ячеек. 1

Также можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте Calculator Soup. 5