Как определяется максимум функции в дифференциальном исчислении?

В дифференциальном исчислении точку называют точкой максимума функции, если значение функции в этой точке больше, чем её значения во всех точках, достаточно близких к ней. 5

При этом максимум не обязательно является наибольшим значением, которое принимает функция. 5 Вне рассматриваемой окрестности точки функция может принимать большие значения, чем в этой точке. 5

Также существует достаточное условие, при котором можно определить, что точка является точкой максимума функции: 25

• Если при переходе слева направо через критическую точку первая производная функции меняет знак с плюса на минус, то в этой точке функция достигает максимума. 5

Точки максимума и минимума функции называют точками экстремума. 14 Функция может иметь несколько максимумов и минимумов. 5