Количество корней в уравнениях высшей математики определяется несколькими способами:

• Численная величина свободного члена. 1 Минимальное число корней для уравнений нечётной степени равно 1, для чётной — 0. 1 Максимальное число корней равно величине наибольшего показателя степени неизвестного. 1
• Значение дискриминанта. 2 Для квадратных уравнений значение дискриминанта (D) напрямую указывает на количество и природу корней. 2 Если дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней, если равен нулю — имеет два равных корня, если больше нуля — два различных действительных корня. 2
• Теорема Виета. 2 Она помогает связать корни уравнения с его коэффициентами. 2 Например, для квадратного уравнения сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. 2
• Графический метод. 2 Построение графика функции, заданной уравнением, может визуально показать количество и приблизительные значения корней. 2 Точки пересечения графика с осью x — это и есть корни уравнения. 2

Поиск корней уравнений высших степеней часто требует применения численных методов или специальных алгоритмов. 2