Как определяется касательная к графику функции в точке касания?

Касательная к графику функции в точке касания определяется с помощью равенства значений функции и касательной в этой точке, а также равенства наклонов. 1

Касательная должна проходить в той же точке системы координат, что и график функции. 1 Поэтому числовые значения касательной и функции должны быть равными в точке касания. 1

Коэффициент наклона касательной должен быть равен производной функции в точке касания. 1

Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x0 записывается по формуле: y = f′(x0)(x−x0) + f(x0). 3

Алгоритм построения касательной к графику функции: 4

1. Найти значение функции в точке касания f(x0). 4
2. Найти общее уравнение производной f'(x). 4
3. Найти значение производной в точке касания f'(x0). 4
4. Записать уравнение касательной y = f'(x0)(x - x0) + f(x0), привести его к виду y = kx + b. 4