Как определяется и применяется теорема о биссектрисе в равнобедренном треугольнике?

Теорема о биссектрисе в равнобедренном треугольнике гласит: в таком треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, совпадает с высотой и медианой. 14 Две другие биссектрисы будут отличаться от соответствующих медиан и высот, проведённых к этим же сторонам. 1

Определение биссектрисы: это отрезок, который делит угол треугольника на две равные части. 1 Каждая точка биссектрисы равноудалена от каждой из сторон треугольника: если из любой точки биссектрисы опустить перпендикуляры на каждую из сторон угла, то эти перпендикуляры окажутся равны между собой. 1

Применение теоремы: на этом свойстве основано равенство двух треугольников, которые получаются в равнобедренном треугольнике в результате проведения биссектрисы. 1 В таких треугольниках одна сторона (биссектриса) будет общей. 1

Например, если известны основание треугольника и его боковая сторона, а нужно найти биссектрису, то, поскольку она совпадает с медианой и высотой, становится катетом малого прямоугольного треугольника. 1 Тогда значение биссектрисы можно найти как значение катета через теорему Пифагора. 1