Как определяется график функции в декартовой системе координат?

График функции в декартовой системе координат определяется как множество всех точек плоскости, для которых значения аргумента принадлежат области определения функции, а ординаты равны соответствующим значениям из области значений функции. studwork.ru

Декартова система координат образована двумя взаимно перпендикулярными осями: studwork.ru

1. Горизонтальная ось направлена слева направо, называется осью абсцисс и обозначается Ox. studwork.ru
2. Вертикальная ось направлена снизу вверх, называется осью ординат и обозначается Oy. studwork.ru

Точка пересечения осей координат называется началом координат и обозначается буквой O. studwork.ru

Расположение любой точки M(x,y) на плоскости полностью определяется её координатами: studwork.ru

• Первая координата x (абсцисса) точки M указывает положение точки M1 на оси Ox. studwork.ru
• Вторая координата y (ордината) точки M указывает положение точки M2 на оси Oy. studwork.ru

Для построения графика функции необходимо выполнить следующие шаги: q.minsk.by

1. Выбрать диапазон значений. q.minsk.by Это может быть определённый интервал оси x, например, от -10 до 10. q.minsk.by
2. Установить шаг изменения переменной. q.minsk.by Это может быть, например, 0,1 или 0,01. q.minsk.by Чем меньше шаг, тем более точное будет построение графика, но при этом возрастает количество расчётов. q.minsk.by
3. Рассчитать значения функции. q.minsk.by Для этого нужно подставить значения переменной x в функцию и рассчитать соответствующие значения y. q.minsk.by
4. Сформировать точки графика. q.minsk.by Каждая точка представляет собой пару координат (x, y), где x — значение аргумента функции, y — соответствующее значение функции. q.minsk.by
5. Нанести точки графика на систему координат. q.minsk.by Для этого используется таблица, где столбцы соответствуют значениям независимой переменной, а строки — значениям зависимой переменной. q.minsk.by
6. Соединить точки графика линиями. q.minsk.by Это позволяет получить плавный график функции и подчеркнуть её особенности, такие как рост, убывание или наличие экстремумов. q.minsk.by