Как определяется длина вектора в различных системах координат?

Длина вектора в прямоугольных декартовых координатах равна квадратному корню из суммы квадратов его координат. ru.onlinemschool.com il.tpu.ru

Есть формулы для вычисления длины вектора в зависимости от системы координат:

• Для плоских задач. ru.onlinemschool.com Если вектор задан координатами a = {ax ; ay}, то его длина вычисляется по формуле: |a| = √ax2 + ay2. ru.onlinemschool.com il.tpu.ru
• Для пространственных задач. ru.onlinemschool.com Если вектор задан координатами a = {ax ; ay ; az}, то его длина вычисляется по формуле: |a| = √ax2 + ay2 + az2. ru.onlinemschool.com il.tpu.ru
• Для n-мерного пространства. ru.onlinemschool.com Если вектор задан координатами a = {a1 ; a2; … ; an}, то его длина вычисляется по формуле: |a| = (n ai2)1/2 Σ i=1. ru.onlinemschool.com il.tpu.ru