В комбинаторике число возможных перестановок определяется с помощью формул в зависимости от наличия повторяющихся элементов в множестве. 5

Для перестановок без повторений используется формула, в которой количество перестановок из n элементов равно Pn = n · (n − 1) · (n − 2) · … · 2 · 1 = n!. 34 Здесь n! — обозначение, которое используют для краткой записи произведения всех натуральных чисел от 1 до n включительно и называют «n-факториал». 3

Для перестановок с повторениями сначала находят, сколько перестановок было бы, если бы все компоненты множества были разными. 5 Затем это число делят на то, сколько раз можно переставить повторяющиеся элементы между собой. 5 Так поступают, чтобы не считать одинаковые перестановки несколько раз. 5

Формула для вычисления числа перестановок с повторениями имеет вид P(n,k) = n! / (n-k)!, где n — количество элементов, а k — количество элементов, которые нужно переставить. 1