Число решений в системе уравнений с целыми коэффициентами определяется следующим образом: 1

1. Определяются все коэффициенты в каждом уравнении системы. 1
2. Записывается отношение коэффициентов первого уравнения к коэффициентам второго уравнения. 1
3. Получившиеся дроби сокращаются, если это возможно. 1
4. Полученные отношения сравниваются с теоремой, и определяется количество решений. 1

Также можно определить число решений, не решая систему: 3

• Система имеет бесконечное множество решений, если коэффициенты при неизвестных и свободные члены равны. 3
• Система не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных совпадают, а свободные члены — нет. 3
• В остальных случаях система имеет одно решение. 3