Центральный угол окружности через хорду определяется с помощью формулы. 4 Для этого нужно знать радиус окружности и длину хорды, которая соединяет две точки на окружности. 4

Формула для вычисления центрального угла: 4 sin(а/2) = с/2R, где R — радиус окружности, с — длина хорды, а — центральный угол, под которым хорда видна из центра окружности. 4

Также можно использовать формулу для центрального угла в градусах окружности, если известна длина дуги: a = (L360)/2π×r, где L — длина дуги, r — радиус окружности. 5

Ещё один вариант решения — по теореме косинусов: c^2 = R^2+R^2-2RRcos(a), отсюда cos(a) = 1-2(c/R)^2 и a = arccos(1-2*(c/R)^2). 4