Как определитель помогает в анализе данных и машинном обучении?

Определитель в анализе данных и машинном обучении используется как вспомогательный инструмент, который позволяет узнать полезную информацию о матрице. education.yandex.ru Некоторые способы, как определитель помогает в этих областях:

• Нормализация распределения. education.yandex.ru Определитель обеспечивает, что интеграл плотности по всему пространству равен единице. education.yandex.ru Это гарантирует корректное масштабирование распределения. education.yandex.ru
• Связь с объёмом. education.yandex.ru Геометрически определитель ковариационной матрицы отражает объём эллипсоида, описывающего область, в которой находится большая часть вероятности (так называемый контур доверительного интервала). education.yandex.ru
• Понижение размерности. education.yandex.ru Определитель используется в задаче понижения размерности, когда есть высокоразмерные данные, и нужно свести их к меньшему числу характеристик, сохранив как можно больше информации. education.yandex.ru
• Оценка инвертируемости матриц. www.livelib.ru Если матрица не является инвертируемой (то есть её определитель равен нулю), это может свидетельствовать о том, что данные имеют проблемы с мультиколлинеарностью или недостаточной вариативностью, что усложняет решение задачи. www.livelib.ru