Как определить знаки производной функции?

Чтобы определить знаки производной функции, можно использовать метод интервалов. interneturok.ru Для этого нужно найти критические точки, в которых производная равна нулю или не существует. www.yaklass.ru interneturok.ru Эти точки делят числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. www.yaklass.ru

Чтобы определить знак производной в каждом интервале, нужно: yandex.ru

1. Выбрать точку из выбранного интервала и подставить её в производную. sigma-center.ru yandex.ru
2. Если значение производной получилось больше нуля, то знак производной на данном интервале — плюс. yandex.ru
3. Если значение производной получилось меньше нуля, то знак производной на данном интервале — минус. yandex.ru

Некоторые выводы о знаках производной и поведении функции:

• Производная положительна (f'(x) > 0). skillbox.ru В этом случае функция строго возрастает на всём промежутке — каждое следующее значение больше предыдущего. skillbox.ru
• Производная отрицательна (f'(x) < 0). skillbox.ru Когда производная меньше нуля, функция убывает — то есть её значения последовательно уменьшаются. skillbox.ru
• Производная равна нулю (f'(x) = 0). skillbox.ru Если производная равна нулю на всём промежутке, функция остаётся постоянной и не меняет значения. skillbox.ru