В линейном неравенстве переменная имеет первую степень, а знак может быть любым: <, >, ⩽, ⩾. 1

Чтобы определить знаки переменных в линейном неравенстве, можно использовать метод интервалов. 2 Он применяется, когда коэффициент при переменной не равен нулю. 2 Последовательность действий: 2

1. Найти нули функции. 2 Для этого нужно решить уравнение ax + b = 0. 2 При a неравном нулю его решение будет состоять из одного корня x0. 2
2. Построить координатную прямую. 2 На ней изобразить точку с координатой x0. 2 При строгом неравенстве точку нужно изобразить выколотой, при нестрогом — закрашенной. 2
3. Определить знаки функции. 2 Если решение неравенства имеет знаки > или ≥, то добавить штриховку над положительным промежутком. 2 Если решение идёт со знаками < или ≤, то штриховка происходит над отрицательным промежутком. 2

Ещё можно использовать графический способ. 2 При решении ax + b < 0 определить промежуток, где график будет ниже оси 0x. 2 При решении ax + b ≤ 0 определить промежуток, где график либо ниже 0х, либо совпадает с ней. 2 При решении ax + b > 0 определить промежуток, где график выше оси 0х. 2 При решении ax + b ≥ 0 определить промежуток, где график выше оси 0х или совпадает с ней. 2