Как определить знаки переменных в линейном неравенстве?

В линейном неравенстве переменная имеет первую степень, а знак может быть любым: <, >, ⩽, ⩾. www.yaklass.ru

Чтобы определить знаки переменных в линейном неравенстве, можно использовать метод интервалов. www.napishem.ru Он применяется, когда коэффициент при переменной не равен нулю. www.napishem.ru Последовательность действий: www.napishem.ru

1. Найти нули функции. www.napishem.ru Для этого нужно решить уравнение ax + b = 0. www.napishem.ru При a неравном нулю его решение будет состоять из одного корня x0. www.napishem.ru
2. Построить координатную прямую. www.napishem.ru На ней изобразить точку с координатой x0. www.napishem.ru При строгом неравенстве точку нужно изобразить выколотой, при нестрогом — закрашенной. www.napishem.ru
3. Определить знаки функции. www.napishem.ru Если решение неравенства имеет знаки > или ≥, то добавить штриховку над положительным промежутком. www.napishem.ru Если решение идёт со знаками < или ≤, то штриховка происходит над отрицательным промежутком. www.napishem.ru

Ещё можно использовать графический способ. www.napishem.ru При решении ax + b < 0 определить промежуток, где график будет ниже оси 0x. www.napishem.ru При решении ax + b ≤ 0 определить промежуток, где график либо ниже 0х, либо совпадает с ней. www.napishem.ru При решении ax + b > 0 определить промежуток, где график выше оси 0х. www.napishem.ru При решении ax + b ≥ 0 определить промежуток, где график выше оси 0х или совпадает с ней. www.napishem.ru