Чтобы определить знаки интервалов в системах неравенств, используют метод интервалов. 15 Алгоритм решения: 1

1. Перенести все части неравенства в одну сторону, чтобы с другой остался только 0. 15
2. Найти нули функции, для этого необходимо решить уравнение f(x) = 0. 15
3. Начертить числовую прямую и отметить на ней все полученные корни. 15 Числовая прямая разобьётся на интервалы. 15
4. Определить знаки на каждом интервале. 15 Для этого необходимо подставить любое удобное значение в f(x) и определить, какой знак будет иметь функция на данном интервале. 15

Некоторые правила чередования знаков:

• Если корень неравенства повторяется нечётное количество раз (то есть его степень нечётная), то знак при переходе на следующий интервал меняется. 15
• Если корень неравенства повторяется чётное количество раз (его степень чётная), то знак при переходе на следующий интервал не меняется. 15

Если в неравенстве стоит строгий знак неравенства, то все точки на прямой должны быть выколотыми. 1 Граничные точки не будут включены в итоговый промежуток. 1 Если в неравенстве стоит нестрогий знак неравенства, то найденные корни должны быть отмечены закрашенными точками. 1 Это означает, что они включаются в итоговый промежуток. 1

Для записи точек, которые соответствуют строгим неравенствам, используют круглые скобочки, а для нестрогих — квадратные. 1