Для определения знака неравенства в зависимости от расположения переменных на числовой оси используют метод интервалов. 12

Алгоритм метода: 1

1. Перенести всё в левую часть, оставив справа ноль. 1
2. Раскладывать всё на множители (в том числе и знаменатель, если он есть). 1
3. Приводить все сомножители к виду «икс плюс/минус число», при необходимости меняя знак неравенства. 1
4. Отмечать на прямой корни каждой скобки. 1
5. Указывать кратность корней (меняется знак или нет). 1
6. Расставлять знаки на оси, начиная с «плюса» справа и учитывая кратность сомножителей (чётная степень или нечётная). 1
7. Если неравенство нестрогое, то на оси включать корни числителя и исключать корни знаменателя. 1 Если неравенство строгое, то на оси исключать и корни числителя, и корни знаменателя. 1
8. Записывать ответ. 1

Некоторые правила определения знака неравенства:

• Чередование знаков. 15 При переходе с одного интервала на соседний меняется знак ровно одного множителя. 1
• Определение знака на крайнем правом интервале. 1 Для этого нужно взять любое число из крайнего правого интервала, подставить его в выражение и выяснить знак результата. 1
• Если линейный множитель стоит в чётной степени (например, в квадрате), то при переходе через точку x=c знак выражения в левой части не меняется. 3