Как определить знак квадратного выражения в зависимости от расположения корней на оси абсцисс?

Чтобы определить знак квадратного выражения в зависимости от расположения корней на оси абсцисс, можно использовать график квадратичной функции (параболы). ru.onlinemschool.com wika.tutoronline.ru

Корни квадратного уравнения — это точки пересечения параболы с осью абсцисс. ru.onlinemschool.com wika.tutoronline.ru В зависимости от этого возможны следующие ситуации: ru.onlinemschool.com wika.tutoronline.ru

• Парабола не пересекается с осью абсцисс. ru.onlinemschool.com wika.tutoronline.ru Уравнение не имеет вещественных корней. ru.onlinemschool.com
• Парабола пересекается с осью абсцисс в одной точке (вершине параболы). ru.onlinemschool.com wika.tutoronline.ru Уравнение имеет один вещественный корень (также говорят о двух совпадающих корнях). ru.onlinemschool.com wika.tutoronline.ru
• Парабола пересекает ось абсцисс в двух точках. ru.onlinemschool.com wika.tutoronline.ru Уравнение имеет два вещественных корня. ru.onlinemschool.com wika.tutoronline.ru

Знак корня зависит не только от дискриминанта, но и от коэффициентов уравнения. edu4cash.ru Например, если a > 0 и b < 0, то оба корня будут положительными. edu4cash.ru Если же a < 0 и b > 0, то один корень будет положительным, а другой — отрицательным. edu4cash.ru