Несколько способов определить значения квадратного уравнения без вычисления дискриминанта:

• Теорема Виета. 13 Этот метод применим, если квадратное уравнение является приведённым, то есть когда коэффициент a при x² равен 1. 1 Суть теоремы в том, что сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при x с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. 1 Далее получается система уравнений с 2 неизвестными, которая решается стандартным образом. 1
• Графический метод. 1 Если квадратное уравнение имеет полный вид, то решить его без дискриминанта можно графически. 1 Для этого нужно искать точки пересечения графиков 2 функций. 1
• Решение неполных квадратных уравнений. 2 В таких уравнениях отсутствует одно из слагаемых. 2 Чтобы определить количество корней, нужно выразить величину x² и посмотреть, что стоит с другой стороны от знака равенства. 2 Если там положительное число — корней будет два, если отрицательное — корней не будет вообще. 2