Как определить задуманное двузначное число, если известно, что при умножении его на произведение его цифр получается 255?

Задуманное число — 51. math6-vpr.sdamgia.ru www.euroki.org

Решение: math6-vpr.sdamgia.ru

1. Разложить число 255 на простые множители: 255 = 3 · 5 · 17. math6-vpr.sdamgia.ru www.euroki.org
2. Так как задумано двузначное число, оно должно быть делителем 255. www.euroki.org Возможные двузначные делители: 15, 17, 51, 85. www.euroki.org
3. Проверить каждое из них: www.euroki.org

• 15: произведение цифр — 1 · 5 = 5, тогда 15 · 5 = 75, что не равно 255. www.euroki.org
• 17: произведение цифр — 1 · 7 = 7, тогда 17 · 7 = 119, что не равно 255. www.euroki.org
• 51: произведение цифр — 5 · 1 = 5, тогда 51 · 5 = 255, что равно 255. www.euroki.org
• 85: произведение цифр — 8 · 5 = 40, тогда 85 · 40 = 3400, что не равно 255. www.euroki.org

Ответ: 51. math6-vpr.sdamgia.ru www.euroki.org