Задуманное число — 51. 13

Решение: 1

1. Разложить число 255 на простые множители: 255 = 3 · 5 · 17. 13
2. Так как задумано двузначное число, оно должно быть делителем 255. 3 Возможные двузначные делители: 15, 17, 51, 85. 3
3. Проверить каждое из них: 3

• 15: произведение цифр — 1 · 5 = 5, тогда 15 · 5 = 75, что не равно 255. 3
• 17: произведение цифр — 1 · 7 = 7, тогда 17 · 7 = 119, что не равно 255. 3
• 51: произведение цифр — 5 · 1 = 5, тогда 51 · 5 = 255, что равно 255. 3
• 85: произведение цифр — 8 · 5 = 40, тогда 85 · 40 = 3400, что не равно 255. 3

Ответ: 51. 13