Как определить, являются ли векторы компланарными или некомпланарными в трёхмерном пространстве?

Чтобы определить, являются ли векторы компланарными или некомпланарными в трёхмерном пространстве, можно воспользоваться следующими методами:

• Геометрический подход. lc.rt.ru interneturok.ru Три вектора называются компланарными, если они, будучи приведёнными к общему началу, лежат в одной плоскости. www.yaklass.ru Иными словами, векторы компланарны, если они все параллельны одной плоскости. lc.rt.ru
• Алгебраический подход. lc.rt.ru Проверка компланарности трёх векторов сводится к решению соответствующего уравнения c переменными. lc.rt.ru
• Признак компланарности трёх векторов. www.yaklass.ru Пусть векторы a и b не коллинеарны. www.yaklass.ru Если для вектора c существует единственная пара реальных чисел x и y, такая, что c = x⋅a + y⋅b, то векторы a, b и c компланарны. www.yaklass.ru

Также можно составить матрицу, где каждая строка — это координаты соответствующего вектора, и вычислить определитель матрицы. yandex.ru Если определитель равен 0, то векторы компланарны. yandex.ru