Как определить, являются ли четыре вектора базисом четырехмерного пространства?

Чтобы определить, являются ли четыре вектора базисом четырёхмерного пространства, нужно проверить их линейную независимость. 13 Для этого можно:

1. Составить матрицу, используя в качестве строк координаты заданных векторов. 1
2. Определить ранг матрицы методом Гаусса. 1 Если численность векторов равна размерности векторного пространства, то система линейно независима и является базисом. 1

Также можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, которые позволяют проверить, образует ли заданный набор векторов базис (проверить линейную независимость векторов). 2 Для этого нужно выбрать необходимую размерность пространства, ввести значения векторов и нажать кнопку «Проверить, образуют ли вектора базис». 2