Чтобы определить, является ли точка на графике локальным максимумом или минимумом, нужно исследовать знак производной вблизи этой точки: 1

• Если при переходе через точку знак производной меняется с отрицательного на положительный, то это точка минимума. 1
• Если знак производной меняется с положительного на отрицательный, то это точка максимума. 1
• Если знак производной не меняется, то точка не является экстремумом функции. 1

Также локальный максимум определяется, если функция в данной точке будет больше, чем в любой другой точке данной окрестности. 3 Локальный минимум — если функция в данной точке будет меньше, чем в любой другой точке данной окрестности. 3