Как определить, является ли система векторов базисом векторного пространства?

Чтобы определить, является ли система векторов базисом векторного пространства, нужно проверить её линейную независимость. math.stackexchange.com zaochnik-com.com

Один из способов — составить квадратную матрицу, используя в качестве строк координаты векторов, и найти её определитель. math.stackexchange.com zaochnik-com.com Если он равен нулю, векторы зависимы, в противном случае — независимы. math.stackexchange.com

Также можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, которые позволяют проверить, образует ли заданный набор векторов базис. ru.onlinemschool.com Для этого нужно выбрать размерность пространства, ввести значения векторов и нажать кнопку «Проверить, образуют ли вектора базис». ru.onlinemschool.com

Например, на плоскости базис образуют любые два неколлинеарных вектора, а в пространстве — любые три некомпланарных вектора. zaochnik-com.com guimc.bmstu.ru