Чтобы определить, является ли система векторов базисом векторного пространства, нужно проверить её линейную независимость. 13

Один из способов — составить квадратную матрицу, используя в качестве строк координаты векторов, и найти её определитель. 13 Если он равен нулю, векторы зависимы, в противном случае — независимы. 1

Также можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, которые позволяют проверить, образует ли заданный набор векторов базис. 2 Для этого нужно выбрать размерность пространства, ввести значения векторов и нажать кнопку «Проверить, образуют ли вектора базис». 2

Например, на плоскости базис образуют любые два неколлинеарных вектора, а в пространстве — любые три некомпланарных вектора. 35